Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{360 y^{3}}}{\sqrt{8 y}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{360 y^{3}}$ et $\sqrt{8 y}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{360 y^{3}}{8 y}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{360 y^{3}}{8 y}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $360 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{8 (45 y^{3})}{8 y}}$

Étape 2.2

Factorisez $8$ à partir de $8 y$ .

$\sqrt{\frac{8 (45 y^{3})}{8 (y)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{8 (45 y^{3})}{8 y}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{45 y^{3}}{y}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $45 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y (45 y^{2})}{y}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{y (45 y^{2})}{y^{1}}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (45 y^{2})}{y \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y (45 y^{2})}{y \cdot 1}}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{45 y^{2}}{1}}$

Étape 3.2.5

Divisez $45 y^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{45 y^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $45 y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$\sqrt{9 (5) y^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Étape 4.3

Déplacez $5$ .

$\sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5}$

Étape 4.4

Réécrivez $3^{2} y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 y \sqrt{5}$